Les statistiques - Cours de Seconde

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Les statistiques - Cours de Seconde

Statistiques et probabilités

Echantillonnage

L'échantillonnage permet de faire le lien entre statistiques et probabilités

L'échantillon

Un échantillon est constitué d'individus choisis au hasard dans une population. 
La taille d'un échantillon, notée n, correpond au nombres d'individus faisant partie de l'échantillon

Puisque le choix des individus est aléatoire il est possibles d'étudier leurs caractères en faisant appel aux lois des probabilités:
- Soit pour prévoir la répartition inconnue des valeurs d'un caractère au sein d'une population à partir d'un échantillon connu.
- Soit pour prévoir la répartition inconnue des valeurs d'un caractère au sein d'un échantillon à partir d'une population connue. 

Fluctuation des fréquences d'échantillonage

Si la valeur du caractère étudié apparaît avec une fréquence p dans une population statistiquement connue alors au sein d'un échantillon de taille n cette valeur est présente a raison d'une fréquence f qui diffère souvent légèrement de p. Cette proportion peut également diffférer d'un échantillon à un autre mais plus l'échantillon est grand et plus f se rapproche de p. On appelle ainsi fluctuation de la fréquence d'échantillonnage l'écart qui existe entre la fréquence f d'un échantillon et la fréquence p de la population totale., il est possible de l'évaluer

Pour une population donnée dont la valeur d'un caractère possède une fréquence p, 95% des échantillons de taille "n" ont ont pour cette valeur une fréquence f comprise dans l'intervalle:
  

[p -  1  ;  p +  1  ]

Cette intervalle est appelé intervalle de fluctuation au seuil de 95%, il correspond à l'expression qui vient d'être donnée à condition que:

- la fréquence p de la valeur etudiéé soit compris entre 0,2 et 0,8 ( 0,2  p   0,8 ). Il ne doit donc pas s'agit d'une valeur trop rare ou trop fréquente.
- La taille de l'échantillon doit au minimum être de 25 (n  25) en d'autre terme il faut disposer d'un échantillon de taille suffisante.

Remarque: il n'est pas impossible qu'un echantillon se situe hors de cet intervalle en revenchanche en revanche il s'agit d'un évenement très improbable qui signale souvent que l'échantillon choisi est particulier et qu'il existe des causes à cette particularité.