Géométrie - Cours Terminale S

Des cours gratuits de mathématiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir
Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer.
Des liens pour découvrir

Géométrie - Cours Terminale S

Géométrie - Cours Terminale S

Représentation géométrique

Affixe d'un point et d'un vecteur

Tout nombre complexe z = a + ib peut être associé à un point M du repère orthornormé dont les coordonnées sont (a ; b): son abscisse correspond à la partie réelle de "z" et son ordonnée à sa partie imaginaire. On dit alors que le nombre complexe "z" correspond à l'affixe du point M et que M est l'image du nombre complexe z (que l'on peut noter M(z)

Inversement, à tout point M (a ; b) d'un repère orthonormé on peut associer un nombre complexe z = a + ib qui correspond à son affixe.

Le vecteur  défini à partir de l'origine O(0;0) et du point M(a;b) dont l'affixe est le nombre complexe z = a + ib possède pour coordonnées xOM = a - 0 = a et yOM = b - 0 = b soit (a ; b).

Par conséquent le nombre complexe z = a + ib correspond aussi à l'affixe du vecteur et d'une manière plus générale les coordonnées de tout vecteurs d'un repère orthonormé peuvent être associée à un affixe.

Réels et imaginaires purs

Un réel est toujours l'affixe d'un point M(a ; 0), l'axe des abscisses comporte donc tous les points dont l'affixe est un réel

Un imaginaire pur est toujours l'affixe d'une point M(0 ; b), l'axe des abscisses comporte donc tous les points dont l'affixe est un imaginaire pur.

Affixes et calcul vectoriel

Le calcul vectoriel peut passer par l'utilisation des affixes au lieu des coordonnées pure.

Pour tous points M et M' d'affixes respectives z = a + ib et z' = a' +ib', et pour tous réels k: