Géométrie

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Géométrie

Géométrie

Multiplication d'un vecteur par un réel

Propriétés d'un vecteur obtenu par multiplication

Tout vecteur peut être multuplié par un réel "a", le vecteur a.  possède alors:
- la même direction que le vecteur
- le même sens que le vecteur si "a" est positif et un sens opposé à celui de si "a" est négatif
- une longueur correspondant à "a" fois celle de

Si "a" est nul alors le produit correspond au vecteur nul
Si est le vecteur nul alors le produit correspond aussi au vecteur nul

Exemple

Coordonnées d'un vecteur obtenu par multiplication

Si est un vecteur de coordonnées (x;y) alors le produit a. est un vecteur dont l'abscisse est a.x et l'ordonnée a.y

Exemple

si le vecteur a pour coordonnée (-2 ; 4) alors le vecteur = 3. a pour coordonnées (3.(-2); 3.4) soit (-6;12)

Réciproquement, si un vecteur  a pour coordonnées (b.x ; b.y) et un vecteur apour coordonnées (x;y) alors le vecteur peut être exprimé sous forme du produit = b.